Question

【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）

A.该卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等

B.该卫星在L2点处于平衡状态

C.该卫星绕太阳运动的向心加速度小于地球绕太阳运动的向心加速度

D.该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．据题意知，卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则卫星绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A正确；

B．卫星受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；

C．由于卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，卫星的轨道半径大，根据公式分析可知，卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C错误；

D．由题可知，卫星在L1点与L2点的周期与角速度是相等的，卫星的合力提供向心力，根据向心力的公式可知，在L1点处的半径小，所以在L1点处的合力小，故D正确。

故选AD。