Question

【题目】如图所示，阻值为R，质量为m，边长为l的正方形金属框位于光滑的水平面上。金属框的ab边与磁场边缘平行，并以一定的初速度进入矩形磁场区域，运动方向与磁场边缘垂直。磁场方向垂直水平面向下，在金属框运动方向上的长度为。已知金属框的ad边进入磁场后，金属框在进、出磁场阶段中的运动速度与ab边在磁场中的位置坐标之间的关系为（未知），式中c为某正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，求：

(1)磁场的磁感应强度；

(2)从金属框开始进入磁场区域到金属框的ab边刚出磁场区域的运动过程中的安培力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)由得

，

，

即加速度。

而，所以。

由安培力及，得

。

(2)金属框完全进入磁场后，金属框中无感应电流，金属框勾速运动。除去金属框匀速运动的位移，由题意可知：时，。

另，所以。

由动能定理得。