Question

如图所示，小物体A沿高为h，倾角为θ的光滑斜面以初速度v₀从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度竖直上抛，则错误的是（　　）

A．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相等

B．两物体落地时速度大小相等

C．两物体落地时，重力的瞬时功率相等

D．两物体从开始至落地，动能变化量相等

Answer 1

分析：重力做功由公式W=mgh分析．两个物体在运动的过程中机械能守恒，可以判断它们的落地时的速度的大小，再由瞬时功率的公式P=mgv可以得出结论．根据动能定理分析动能的变化量关系．

解答：解：
A、重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，由公式W=mgh知，重力做的功相同，故A正确．
B、两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒得：mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，得，v=

v 2 0 +2gh

，可知两物体落地时速率相同，故B正确．
C、由于两个物体落地时的速度的方向不同，由瞬时功率的公式可得：A球的瞬时功率 P_A=mgvsinθ，B球的瞬时功率 P_A=mgv，则重力的瞬时功率不相同，故C错误．
D、根据动能定理得：△E_k=mgh，可知，重力做的功相同，动能变化量相等，故D正确．
本题选错误的，故选：C

点评：在分析瞬时功率时，一定要注意功率的一般公式是P=Fvcosα，而不是P=Fv．此式可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．