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【题目】两块水平的平行金属板如图1所示放置,金属板左侧为一加速电场,电压U0=2500V,大量质量m=1.6×10﹣14kg、电荷量q=3.2×10﹣10 C的带电粒子(不计重力)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地通过小孔后沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间.当两板电势差为零时,这些带电粒子通过两板之间的时间为3t0;当在两板间加如图2所示的周期为2t0 , 幅值恒为U0(U0=2500V)的周期性电压时,恰好能使所有粒子均从两板间通过.已知t0=2×10﹣6s.求:

(1)带电粒子从加速电场出来时的速度?
(2)这些粒子刚穿过两板时,偏转位移的最大值和最小值分别是多少?
(3)偏转位移为最大值和最小值的情况下,带电粒子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?

【答案】
(1)解:由动能定理得:qU0= mv12解得v1=1×106m/s;

答:带电粒子从加速电场出来时的速度1×106m/s;


(2)解:以电场力的方向为y轴正方向,画出电子在t=0时和t=t0时进入电场后沿电场力方向

的速度vy随时间t变化的vy﹣t图象分别如图a和图b所示,设两平行板之间的距离为d.

根据牛顿第二定律可得粒子在电场中运动的加速度大小为

图a中,

由图(a)可得电子的最大侧移为:

=

解得:d= m=3.464cm

由图(b)可得电子的最小侧移为

所以 =1.732cm

Symin= =0.866cm

答:这些粒子刚穿过两板时,偏转位移的最大值为1.732cm,最小值为0.866cm;


(3)解:根据(2)可得:

电子经电压U0加速:

所以 =

答:偏转位移为最大值和最小值的情况下,带电粒子在刚穿出两板之间时的动能之比为16:13.


【解析】(1)粒子在加速电场中只有电场力做功,电场力做的功等于带电离子动能的改变量,可以根据动能定理求解带电粒子从加速电场出来时的速度;
(2)此问涉及临界问题,首先结合图2画出粒子在电场力以电场力的方向为y轴正方向,涉及交变电场一定先画速度时间图像,画出电子电场力方向上的速度时间图像,然后结合电荷的运动情况求出最大和最小位移。
(3)结合第二问的结果在电场力的方向上再用一次动能定理.解出带电粒子在刚穿出两板之间时的动能之比。
【考点精析】关于本题考查的带电微粒(计重力)在电场中的运动,需要了解带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力,因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法才能得出正确答案.

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A. 苹果在最高点c受到手的支持力为

B. 苹果的重力势能随时间的变化关系为

C. 苹果在运动过程中机械能守恒

D. 苹果在运动过程中的加速度越来越小

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A.保持不变
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C.逐渐减小
D.逐渐增大

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实验步骤如下:

①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M;

②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度.使弹丸恰好能射人摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长;

③让摆块静止在平衡位置,扳动弹资枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动.记下指针的最大偏角;

④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值

⑤换不同挡位测量,并将结果填人下表。

完成下列填空:

(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:____

(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=____(已知重力加速度为g)

(3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角.每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:______________________________

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(1)水平匀强电场的场强E的大小;
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A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度
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