Question

4．做匀速圆周运动的物体，质量为2.0kg，如果物体的速度变为原来的2倍，则所需的向心力就比原来的向心力大15N．试求：
（1）物体原来所受向心力的大小；
（2）物体后来的向心加速度．

Answer 1

分析 物体的速度变为原来的2倍，据向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$列式，对比变化前后力的大小即可求解．

解答 解：（1）根据向心力公式得：F₁=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
当物体的速度变为原来的2倍后，F₂=m$\frac{（2v）^{2}}{r}$
由题意可知，F₂-F₁=15N
即m$\frac{（2v）^{2}}{r}$-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=15N
所以向心力的大小m$\frac{{v}^{2}}{r}$=5N
（2）物体后来的向心力F₂=m$\frac{（2v）^{2}}{r}$=20N=ma_n，
后来的向心加速度a_n=$\frac{20}{2}$=10m/s²，
答：（1）物体原来所受向心力的大小为5N；
（2）物体后来的向心加速度为10m/s²．

点评 本题主要考查了向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$的直接应用，关键要能根据已知条件，灵活选择公式形式．