Question

16．如图所示，甲、乙两质点同时同地向同一方向做直线运动的v-t图象．由图可知，下列正确的是（　　）

• A． 乙的加速度为4m/s²
• B． 在4s末甲、乙相距最远
• C． 在2s末甲乙相遇
• D． 前4s内甲乙平均速度相等

Answer 1

分析 在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，两质点同时同地向同一方向做直线运动，位移相等时相遇．平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：A、乙的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{4}$=5m/s²．故A错误．
BC、在2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，2s后乙比甲速度大，两者间距减小，则在2s末甲乙相距最远．4s时两者的位移相等而相遇．故B、C错误．
D、根据速度图象与坐标轴所围的“面积”大小等于质点在这段时间内通过的位移，可知前4s内通过的位移相等，则平均速度相等，故D正确．
故选：D

点评 本题关键从速度图象的形状、斜率、“面积”等数学知识来理解质点的运动情况．对于匀变速直线运动的平均速度也可以根据公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$计算．