Question

【题目】平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1m，电势差U=1000V，现从平行板上A处以v0=3m/s初速度水平射入一带正电小球（已知小球带电荷量q=10﹣4C，质量m=0.02kg），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B点，求：

（1）AB间的距离；
（2）若小球打在与B同一水平线上的+极板上，小球的初速度应是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球m在A处以vA以水平射入匀强电场后，运动轨迹如图所示．

考察竖直方向情况：小球无初速，只受重力mg，可看作是自由落体运动；

考察水平方向情况，有初速vA，受恒定的电场力qE作用，作匀速直线运动，小球的曲线运动由上述两个正交的直线运动叠加而成．

由题可知：E= =103V/m

设球飞行时间为t，在竖直方向上有：SAB=

水平方向上有：t= =

代入数据解得：SAB=7.2×10﹣2m

答： AB间的距离为7.2×10﹣2m

（2）解：在水平方向上有：x=

x=d

联立解得：v0=3.8m/s

答：若小球打在与B同一水平线上的+极板上，小球的初速度应是3.8m/s

【解析】（1）高中物理对于未知的运动都是采取正交分解的方法化曲为直，将小球的未知运动转化为已知的运动。
（2）根据水平方向上物体做匀变速直线运动求解。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和带电微粒（计重力）在电场中的运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法．