Question

14．如图所示，轻细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，另一端拴一质量为m的小球．当滑块以加速度a=$\sqrt{3}$g向左运动时，g为重力加速度，细线的拉力大小为（　　）

• A． mg
• B． $\sqrt{2}$mg
• C． $\sqrt{3}$mg
• D． 2mg

Answer 1

分析 求出小球支持力为零时的加速度，判断小球是否离开斜面，再结合牛顿第二定律求出细线的拉力大小．

解答 解：对小球分析，当支持力为零时，根据牛顿第二定律得，F_合=mgtan45°=ma，解得a=g$＜\sqrt{3}g$，
可知滑块以加速度a=$\sqrt{3}$g向左运动时，小球离开斜面，根据平行四边形定则知，细线的拉力为：
T=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}=2mg$．
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题，通过牛顿第二定律求出支持力为零时的加速度，判断小球是否离开斜面是关键．