Question

细绳的一端连接一个质量为m=1㎏，电量为q=+0.1C的小球，另一端固定在O点，此装置处在水平向右的匀强电场中，场强E=1×10²N/C．把小球拉到与O等高的A点，此时细绳恰好拉直，然后静止释放小球，则小球运动到最低点B和最右端C时细绳的拉力分别为（g=10m/s²）（　　）

A．50N； 50N

B．50N； 30N

C．30N； 50N

D．30N； 30N

Answer 1

分析：小球在电场力和重力的作用下做加速运动，当绳被拉直的时候，沿着绳的速度的大小变为零，之后球在重和电场力的作用下继续向右运动，从绳被拉直到到达C的过程中，根据动能定理可以求得到达C时速度的大小．在B、C两点根据向心力公式即可求解绳子的拉力．

解答：解：小球由静止释放到最低点的过程中受到电场力和重力两个力，mg=Eq=10N，所以其合力的方向是由A指向最低点B，因此小球做匀加速直线运动．
水平分量是v_x=

2axsx

=

2 qE m l

=

2gl

在B点有：T_B-mg=m

vx

l

解得：T_B=m

vx

l

+mg=3mg=30N
在到达P₂的过程中，由动能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv²-

1

2

mv_x²
解得v=v_x=

2gl

在C点有：
T_C-Eq=m

v2

l

解得：T_C=Eq+m

v2

l

=30N
故选D

点评：在小球运动的全过程中是不能应用动能定理来计算的，因为在绳被拉直的时候，球的动能有损失，这是本题常出错的地方．