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    3．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的$\sqrt{2}$倍，这个关系对其他天体也是成立的．有些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为$\frac{c}{500}$．假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则$\frac{R}{r}$应大于（　　）
    A．500B．500$\sqrt{2}$C．2.5×105D．5.0×105

    分析 根据题设条件，当天体的逃逸速度大于光速c时时，天体就成为黑洞．而逃逸速度是环绕速度的$\sqrt{2}$倍，根据万有引力提供向心力求出环绕速度，即可求出逃逸速度，就能得到R满足的条件．

    解答 解：第一宇宙速度为v1=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
    由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，
    太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为$\frac{c}{500}$=$\sqrt{\frac{2GM}{R}}$，
    假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，v2=$\sqrt{\frac{2GM}{r}}$＞c，
    解得：$\frac{R}{r}$＞2.5×105，
    故选：C．

    点评 本题考查了万有引力定律定律及圆周运动向心力公式的直接应用，要注意任何物体（包括光子）都不能脱离黑洞的束缚，那么黑洞表面脱离的速度应大于光速．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，螺线管的匝数为100匝，在0.1s内穿过螺线管的磁通量变化了0.02Wb，则螺线管两端产生的感应电动势为20V．

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    14．按照“江苏省校园足球振兴行动计划”要求，我省将建立1000所足球特色学校，如图所示，某校一学生踢球时（　　）
    A．脚对球的作用力大于球对脚的作用力
    B．脚对球的作用力与球对脚的作用力大小相等
    C．脚对球的作用力与球的重力是一对平衡力
    D．脚对球的作用力与球对脚的作用力是一对平衡力

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    11．如图1所示为打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
    （1）通过研究重物自由下落过程中增加的动能与减少的重力势能的关系，从而验证机械能守恒定律．
    （2）实验中打点计时器应接交流（选填“直流”或“交流”）电源．正确操作得到的纸带如图2所示，O点对应重物做自由落体运动的初始位置，从合适位置开始选取的三个连续点A、B、C到O点的距离如图2，已知重物的质量为m，重力加速度为g．则从打下O点到B点的过程中，重物减少的重力势能为mgh2．

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    18．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动产生交流电，电动势e随时间t的变化关系如图乙所示，则（　　）
    A．该交流电的频率为100Hz
    B．该交流电电动势的有效值为311V
    C．t=0.01s时，穿过线框的磁通量为零
    D．t=0.01s时，穿过线框的磁通量的变化率为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的（　　）
    A．Oa方向B．Ob方向C．Oc方向D．Od方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．如图所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xoy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标（0，3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（$\sqrt{3}$L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（　　）
    A．带电粒子在磁场中运动的半径B．带电粒子的电荷量
    C．带电粒子在磁场中运动的时间D．带电粒子的质量

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．物理学中常用比值法定义物理量．下列说法正确的是（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑，质量为4kg的汽缸竖直放置，活塞面积S=2×10-3m2、厚度、质量均不计，活塞与汽缸之间封闭了一定质量的理想气体，平衡时活塞到汽缸底部的距离为24cm，先对活塞施加以一竖直向上的拉力F，使活塞缓慢向上移动，直至汽缸对地面的压力恰好为零，已知大气压强P0=1.0×105Pa，取g=10m/s2．求：活塞缓慢向上移动的距离．

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