Question

一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率是

 

，在t秒末重力做功的瞬间功率是

 

．

Answer 1

分析：功率等于力与力的方向速度的乘积，而功等于力与力的方向的位移乘积．功率有平均功率与瞬时功率之分．瞬时功率等于力与瞬时速度乘积，而平均功率等于功与时间的比值，也可以力与平均速度的乘积

解答：解：物体ts内下降的高度为
h=

1

2

gt2
ts内的平均功率为
P=

W

t

=

mgh

t

=

mg× 1 2 gt2

t

=

1

2

mg2t
ts末的速度为
v=gt
ts末瞬时功率为
P′=mgv=mg×gt=mg²t
故答案为：

1

2

mg2t； mg²t

点评：若速度与力不同向，须将速度分解成力的垂直方向与平行方向，然后将力与平行于力的速度相乘即为功率．力与位移不共线，则W=FScosθ，而θ为力与位移的夹角．物体的位移大小可以由图象的面积来算出．