[题目]如图所示.两光滑金属导轨.间距d=2m.在桌面上的部分是水平的.处在磁感应强度B=1T.方向竖直向下的有界磁场中．电阻R=3Ω.桌面高H=0.8m.金属杆ab质量m=0.2kg.电阻r=1Ω.在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放.落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m.g=10m/s2.求:(1)金属杆刚进入磁场时.R上的电流大小,(2)整个过程中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两光滑金属导轨，间距d=2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=1T、方向竖直向下的有界磁场中．电阻R=3Ω。桌面高H=0.8m，金属杆ab质量m=0.2kg，电阻r=1Ω，在导轨上距桌面h=0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4m，g=10m/s2。求：

（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；

（2）整个过程中安培力所做的功；

（3）磁场区域的宽度。

【答案】（1）1A；（2）0.3J；（3）0.2m

【解析】

（1）金属杆由静止释放到刚进入磁场过程，由机械能守恒定律

得金属杆刚进入磁场的速度为

v0＝2m/s

此时金属杆切割磁感线产生的感应电动势

E0＝Bdv0＝4V

电阻R上电流大小为

（2）金属杆离开磁场后做平抛运动，在竖直方向有

水平方向有

s＝vt

则解得金属杆离开磁场时速度

v＝1m/s

整个过程中安培力所做的功

Ｗ＝

（3）金属杆穿过磁场过程的加速度设为a，由牛顿第二定律

－BId＝ma

则有

移项得

求和，得

带入数据解得磁场区域的宽度为

L＝0.2m

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A．细绳必须等长

B．连接弹簧测力计和钩码的细线必须成角

C．在使用弹簧测力计时要注意弹簧测力计与木板平面平行

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