Question

【题目】如图所示，一根轻绳的两端分别固定在两根足够高的竖直杆顶端 A、B 处，A、B 两点水平距离为 16m，高度差为 2m，A、B 间绳子总长为 20m。将质量为 m=5kg 的滑环悬挂在绳上，不计摩擦，重力加速度 g 取 10m/s2。求：

（1）环静止时绳子所受的拉力大小

（2）滑环从A点向B点滑行的过程中，环重力势能变化量的最大值为多大?

（3）若将环从A点由静止释放，绳拉直时不考虑环反弹，环能否滑到B点，试说明理由。

Answer 1

【答案】（1）41.67N；（2）350J；（3）环能滑到B点。

【解析】

（1）环静止时∠BCF=∠ECF=θ，所以

LBCsinθ+LACsinθ=BD

所以

即

θ=53°
2Fcosθ=mg

解得

F=41.67N

（2）AD=2m，则ED=ADtan53°=m，所以FE=m。
FC：AD=EF：ED，得FC=5 m
所以AC高度差为△h=7m，

△EPm=mg△h=350J

（3）若将环从A点由静止释放，绳拉直时不考虑环反弹，不计摩擦力

根据机械能守恒知

mgh=mv2

代入数据解得

v=2m/s

所以环可以滑到B点。