Question

3．电梯载着一名重750N的乘客，以2.0m/s的速度匀速上升，电机的输出功率为1.5×10⁴W．求：
（1）此时该电梯的有用功率；
（2）此时该电梯的效率；
（3）将这名乘客提升30m时，该电梯做的有用功．

Answer 1

分析 （1）根据P=Fv求得电梯上升过程中做功功率，
（2）根据η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$求电梯的效率．
（3）根据mgh计算电梯做的有用功．

解答 解：（1）物体匀速上升，可知电梯对乘客的支持力F等于乘客的重力750N，
所以电梯对乘客做功的功率为：P=Fv=750×2W=1500W
（2）电梯对乘客做功的功率即为电梯的有效功率即有：P_有=Fv=1500W，
电机的输出功率为：${P}_{总}=1.5×1{0}^{4}W$
所以电梯的效率为：η=$\frac{{P}_{有}}{{P}_{总}}$=$\frac{1500}{1.5×1{0}^{4}}=10%$
（3）提升30m时，电梯做的有用功为：
mgh=750×30J=22500J．
答：（1）此时该电梯的有用功率是1500W；
（2）此时该电梯的效率为10%；
（3）将这名乘客提升30m时，该电梯做的有用功是22500J．

点评 掌握功率的公式P=Fv并能利用它求力做功的功率，知道电机效率的表达式是正确解题的关键．