Question

一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：x=24t-6t²（m），t的单位为s，则它在3s内行驶的路程等于（　　）

A．18m

B．24m

C．30m

D．48m

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系式得出初速度和加速度的大小，采用分段求解，求出3s内通过的路程．

解答：解：根据x=v0t+

1

2

at2得，初速度v₀=24m/s，加速度a=-12m/s²，则物体减速到零所需的时间t₁=

0-v0

a

=

0-24

-12

s=2s，在2s内的位移大小x₁=24×2-6×4m=24m，还有1s物体做反向加速直线运动，则x2=

1

2

at22=

1

2

×12×1m=6m，则物体通过的路程s=x₁+x₂=24+6m=30m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题是道易错题，很容易将3s代入位移关系式求解，知道将3s直接代入求出的是物体的位移大小，本题是求解路程的大小．