[题目]能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律.在电磁感应现象中也不例外:(1)如图所示.两根光滑的长直金属导轨MN.PQ平行置于同一水平面上.导轨间距为L.电阻不计.NQ处接有阻值为R的电阻.长度也为L.阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置.导轨处于磁感应强度为B.方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触:①� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】能量转化和守恒是自然界的一条普遍规律，在电磁感应现象中也不例外：

(1)如图所示，两根光滑的长直金属导轨MN、PQ平行置于同一水平面上，导轨间距为L，电阻不计，NQ处接有阻值为R的电阻。长度也为L，阻值为r 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下以速度v匀速向右运动且与导轨保持良好接触：

①求ab所受安培力的大小FA；

②证明：外力的功率P外与感应电流的功率P电相等；并简要说明：在上述电路中，能量是如何转化的？

(2)如图所示，在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。长度均为L、电阻均为r、质量分别为m1、m2的两根金属杆ab、cd垂直导轨置于导轨上。开始时ab杆以初速度v0向静止的cd杆运动，最终两杆达到共同速度。求cd杆由静止至达到共同速度的过程中回路中产生的电能，小王同学的解法如下：

对于ab、cd两杆组成的系统，由动量守恒定律得

由能量转化和守恒定律可知，回路中产生的电能等于系统减少的机械能，故

你认为小王的解法是否正确？如不正确，请给出正确的解法。

【答案】(1)①，②证明过程见解析，电路中的电能是由外力做功消耗机械能转化而来的，即克服安培力做功将机械能转化为电能；电能又通过电流做功，转化为其它形式的能（焦耳热）；(2)不正确，原因和正确解法见解析

【解析】

(1)①ab棒做切割磁感线运动产生的感应电动势为

回路中的感应电流

安培力大小

解得

②导体棒匀速运动，外力F与安培力FA平衡，有

所以

电路中的电能是由外力做功消耗机械能转化而来的，即克服安培力做功将机械能转化为电能；电能又通过电流做功，转化为其它形式的能（焦耳热）。

(2)小王的解法不正确。错误原因是此时cd杆不是纯电阻用电器。此模型ab杆相当于发电机、cd杆相当于电动机，发电机通过克服安培力做功将机械能转化为电能，故回路产生的电能等于ab杆减少的机械能，即：

或

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A. 当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上

B. 当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上

C. 只要时间足够长，N筒上到处都落有分子

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A.同一电流元在磁场的不同点，所受安培力大小不同，安培力与电流元的比值相同

B.不同电流元在磁场的同一点，所受安培力大小不同，安培力与电流元的比值不同

C.磁感应强度大小与安培力大小成正比，与电流元（IL）成反比

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A. 两滑块到达B点的速度相同

B. 两滑块沿斜面上升过程中的加速度相同

C. 两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同

D. 两滑块上升到最高点的过程中因摩擦产生的热量相同

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A.一定是W1＞W2B.一定是W1=W2

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