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【题目】如图所示,竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP,由半径r0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成,圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ37°AB两点间的距离d0.2m。质量m10.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点,质量m20.1kg、电荷量q1×105C的带正电小球静止在B点,小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F4.5N、方向水平向右的恒力推滑块,滑块到达B点前瞬间撤去该恒力,滑块与小球发生弹性正碰,碰后小球沿轨道运动,到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点,碰撞过程中小球的电荷量不变,不计一切摩擦。取g10m/s2sin37°0.6cos37°0.8.

(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E

(2)求小球到达P点时的速度大小vPBC两点间的距离x

(3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点(图中未画出)后不再反弹,求QC两点间的距离L

【答案】1)撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s,匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C;(2)小球到达P点时的速度大小是2.5m/sBC两点间的距离是0.85m。(3QC两点间的距离为0.5625m

【解析】

1)对滑块从A点运动到B点的过程,根据动能定理有:Fdm1v2

代入数据解得:v6m/s

小球到达P点时,受力如图所示,由平衡条件得:qEm2gtanθ

解得:E7.5×104N/C

2)小球所受重力与电场力的合力大小为:G

小球到达P点时,由牛顿第二定律有:Gm2

联立①②,代入数据得:vP2.5m/s

滑块与小球发生弹性正碰,设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1v2

以向右方向为正方向,由动量守恒定律得:m1vm1v1+m2v2

由能量守恒得:

联立③④,代入数据得:v1=﹣2m/s表示v1的方向水平向左),v24m/s

小球碰后运动到P点的过程,由动能定理有:

qExrsinθ)﹣m2gr+rcosθ)=

代入数据得:x0.85m

3)小球从P点飞出水平方向做匀减速运动,有:LrsinθvPcosθt

竖直方向做匀加速运动,有:r+rcosθvPsinθt+gt2

联立⑥⑦代入数据得:L0.5625m

练习册系列答案
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A. t1t2时间内汽车一定做匀速运动

B. 0t1时间内发动机做的功为Pet1

C. 汽车匀速运动时受的阻力为

D. t1时刻汽车恰好达到最大速度vm

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1)下列实验操作正确的是_____

A.用一个弹簧秤与用两个弹簧秤拉橡皮条时,只要满足橡皮条的长度相等

B.拉橡皮条时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C.实验中,两根细绳必须等长

D.实验中,只需记下弹簧秤的读数

2)实验中,弹簧秤的示数如图所示,则图中弹簧秤的读数为_____N

3)某次实验中,若两个弹簧秤的读数均为4N,且两弹簧秤拉力的方向相互垂直,则_____(选填不能)用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力,理由是_____

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【题目】如图所示,T为理想变压器,原副线圈匝数比为51A1A2为理想交流电流表,V1V2为理想交流电压表,R1R2为定值电阻,R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小),原线圈两端电压u=220sin314tV,以下说法正确的是(  )

A. 当光照增强时,电压表示数保持不变

B. 当光照增强时,变压器的输入功率变大

C. 当光照增强时,电流表示数变小

D. 当光照增强时,电压表示数增大

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A. B受到C的摩擦力可能为零

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C. 不论BC间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左

D. 水平面对C的支持力与BC的总重力大小相等

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1)升压变压器的输出电压U2

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