【题目】如图所示,竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP,由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成,圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°,A、B两点间的距离d=0.2m。质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点,质量m2=0.1kg、电荷量q=1×10﹣5C的带正电小球静止在B点,小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块,滑块到达B点前瞬间撤去该恒力,滑块与小球发生弹性正碰,碰后小球沿轨道运动,到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点,碰撞过程中小球的电荷量不变,不计一切摩擦。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E;
(2)求小球到达P点时的速度大小vP和B、C两点间的距离x;
(3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点(图中未画出)后不再反弹,求Q、C两点间的距离L。
【答案】(1)撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s,匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C;(2)小球到达P点时的速度大小是2.5m/s,B、C两点间的距离是0.85m。(3)Q、C两点间的距离为0.5625m。
【解析】
(1)对滑块从A点运动到B点的过程,根据动能定理有:Fd=m1v2,
代入数据解得:v=6m/s
小球到达P点时,受力如图所示,由平衡条件得:qE=m2gtanθ,
解得:E=7.5×104N/C。
(2)小球所受重力与电场力的合力大小为:G等= ①
小球到达P点时,由牛顿第二定律有:G等=m2 ②
联立①②,代入数据得:vP=2.5m/s
滑块与小球发生弹性正碰,设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2,
以向右方向为正方向,由动量守恒定律得:m1v=m1v1+m2v2 ③
由能量守恒得: ④
联立③④,代入数据得:v1=﹣2m/s(“﹣”表示v1的方向水平向左),v2=4m/s
小球碰后运动到P点的过程,由动能定理有:
qE(x﹣rsinθ)﹣m2g(r+rcosθ)= ⑤
代入数据得:x=0.85m。
(3)小球从P点飞出水平方向做匀减速运动,有:L﹣rsinθ=vPcosθt﹣⑥
竖直方向做匀加速运动,有:r+rcosθ=vPsinθt+gt2⑦
联立⑥⑦代入数据得:L=0.5625m;
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【题目】如图为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象,图中Pe为发动机的额定功率,若已知汽车的最大速度为vm,据此可知
A. t1﹣t2时间内汽车一定做匀速运动
B. 0﹣t1时间内发动机做的功为Pet1
C. 汽车匀速运动时受的阻力为
D. t1时刻汽车恰好达到最大速度vm
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【题目】某同学用图甲所示的装置完成了“验证机械能守恒定律”的实验
(1)首先利用螺旋测微器测出了小球的直径,其示数如图乙所示,该示数为d=________mm;
(2)将该小球由光电门1的正上方无初速度释放,先后通过光电门1、2,通过电脑显示的时间分别为s、s,由以上数据可知小球通过光电门2的速度为____m/s(计算结果保留2位有效数字),如果换成直径较小的球,则实验误差将______(选填“增大”、“不变”或“减小”)。
(3)该小组的同学测出两光电门之间的距离为h,重力加速度大小用g表示,若小球的机械能守恒,则需要验证的关系式为__________(用题中所给字母表示)。
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【题目】在“探究求合力的方法”实验中需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套,如图所示。
(1)下列实验操作正确的是_____
A.用一个弹簧秤与用两个弹簧秤拉橡皮条时,只要满足橡皮条的长度相等
B.拉橡皮条时,弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.实验中,两根细绳必须等长
D.实验中,只需记下弹簧秤的读数
(2)实验中,弹簧秤的示数如图所示,则图中弹簧秤的读数为_____N
(3)某次实验中,若两个弹簧秤的读数均为4N,且两弹簧秤拉力的方向相互垂直,则_____(选填“能”或“不能”)用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力,理由是_____
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【题目】如图所示,T为理想变压器,原副线圈匝数比为5:1.A1、A2为理想交流电流表,V1、V2为理想交流电压表,R1、R2为定值电阻,R3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小),原线圈两端电压u=220sin314tV,以下说法正确的是( )
A. 当光照增强时,电压表示数保持不变
B. 当光照增强时,变压器的输入功率变大
C. 当光照增强时,电流表示数变小
D. 当光照增强时,电压表示数增大
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【题目】如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态.则( )
A. B受到C的摩擦力可能为零
B. C受到水平面的摩擦力一定为零
C. 不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左
D. 水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
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【题目】风力发电作为新型环保新能源,近几年来得到了快速发展。如果风车阵中某发电机输出功率为P1=120kW,输出电压是U1=250V。发电站通过原副线圈的匝数之比为n1:n2=1:12的升压变压器、总电阻为r=10Ω的输电线和降压变压器把电能输送给用户。已知用户需要的电压是U4=220V,求:
(1)升压变压器的输出电压U2;
(2)输电线上损失的电功率P损;
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4。
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【题目】如图所示,一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖,下列说法正确的是(____)
A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B.只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面发生全反射
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【题目】某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零 时的示数如图(a)所示,测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为_________mm,图(b)所示读数为_________mm,所测金属板的厚度应为_________mm。
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