Question

19£®Èçͼ¼×Ëùʾ£¬Ò»ÓëˮƽÃæ³É30¡ãÔËÊä´øABÒÔÒ»¶¨µÄËÙÂÊ˳ʱÕëÔËÐУ®ÔÚÔËÊä´øµÄAµã´¦ÎÞ³õËٶȷÅÒ»ÖÊÁ¿m=1kgСÎïÌåµÄͬʱ¶ÔСÎïÌåÊ©¼ÓÒ»ÑØбÃæÏòÉϺãÁ¦F£®ÔÚСÎïÌåÓÉÔËÊä´øµÄA¶ËÔ˶¯µ½B¶ËµÄ¹ý³ÌÖУ¬Æ䶯ÄÜËæλÒÆ£¨Ïà¶ÔµØÃ棩±ä»¯µÄ¹ØϵͼÏóÈçͼÒÒËùʾ£®È¡g=10m/s²£®Çó£º
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£¨2£©Ð¡ÎïÌåÔÚÔËÊä´øÉÏÁôϵĻ®ºÛ³¤¶È¼°Ð¡ÎïÌåÓëÔËÊä´ø¼ä²úÉúµÄÄÚÄÜ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©ÓÉͼÒÒÖª£¬0-8sÄÚÎïÌåµÄËÙ¶ÈСÓÚ´«ËÍ´øµÄËٶȣ¬8sÄÚÁ½ÕßËÙ¶ÈÏàµÈ£¬8-24.5sÄÚÎïÌåµÄËٶȴóÓÚ´«ËÍ´øµÄËٶȣ¬¸ù¾ÝͼÏóµÄбÂÊÇóºÏÁ¦£¬ÔÙ·ÖÁ½¶ÎµÃ³öºÏÁ¦ÓëF¡¢Ä¦²ÁÁ¦µÄ¹Øϵ£¬ÇóĦ²ÁÁ¦£¬¼´¿ÉÇóµÃ¶¯Ä¦²ÁÒòÊý£®
£¨2£©¸ù¾ÝE_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$Çó³ö8sʱºÍ24.5sʱÎïÌåµÄËٶȣ¬ÓÉλÒƹ«Ê½Çó³öÎïÌåÓë´«ËÍ´øµÄÏà¶ÔλÒÆ£¬¼´Îª»®ºÛ³¤¶È£¬ÓÉÏà¶Ô·³Ì³ËÒÔ»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦ÇóСÎïÌåÓëÔËÊä´ø¼ä²úÉúµÄÄÚÄÜ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÖª£º¡÷E_k=F_ºÏ¡÷x£¬Ôò֪ͼÏóÒÒµÄбÂʵÈÓÚºÏÁ¦£®Ôò0-8sÄÚÎïÌåµÄºÏÁ¦Îª£ºF₁=$\frac{128}{8}$=16N£¬
8-24.5sÄÚÎïÌåµÄºÏÁ¦Îª£ºF₂=$\frac{144.5-128}{24.5-8}$=1N
¿ÉµÃ£ºF+¦Ìmgcos30¡ã=F₁£»F-¦Ìmgcos30¡ã=F₂£»
ÁªÁ¢½âµÃ£ºF=8.5N£¬¦Ì=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
£¨2£©ÓÉͼÒÒÖª£¬8sʱÎïÌåÓë´«¸Ð´øËÙ¶ÈÏàͬ£®Éè´«ËÍ´øµÄËÙ¶ÈΪv£®ÔòÓУº$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=128J£¬
½âµÃ£ºv=16m/s£®
ÉèÎïÌåµ½´ïB¶ËʱµÄËÙ¶ÈΪv¡ä£¬ÔòÓУº$\frac{1}{2}mv{¡ä}^{2}$=144.5J
½âµÃ£ºv¡ä=17m/s
ÎïÌåÓë´«ËÍ´øµÄÏà¶ÔλÒÆ´óСΪ£º
¡÷x=£¨vt₁-$\frac{v}{2}{t}_{1}$£©-£¨$\frac{v+v¡ä}{2}{t}_{2}$-vt₂£©=$\frac{v}{2}{t}_{1}$-$\frac{v¡ä-v}{2}{t}_{2}$=$\frac{16}{2}¡Á8$-$\frac{17-16}{2}¡Á16.5$=55.75m
Òò´ËÎïÌåÔÚÔËÊä´øÉÏÁôϵĻ®ºÛ³¤¶ÈΪ£ºL=¡÷x=55.75m
ÎïÌåÓë´«ËÍ´øµÄÏà¶Ô·³ÌΪ£º¡÷S=£¨vt₁-$\frac{v}{2}{t}_{1}$£©+£¨$\frac{v+v¡ä}{2}{t}_{2}$-vt₂£©=$\frac{v}{2}{t}_{1}$+$\frac{v¡ä-v}{2}{t}_{2}$=$\frac{16}{2}¡Á8$+$\frac{17-16}{2}¡Á16.5$=72.25m
¹ÊСÎïÌåÓëÔËÊä´ø¼ä²úÉúµÄÄÚÄÜΪ£ºQ=¦Ìmgcos30¡ã¡÷S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$¡Á1¡Á10¡Á$\frac{\sqrt{3}}{2}$¡Á72.25J=541.875J
´ð£º£¨1£©Ð¡ÎïÌåÓëÔËÊä´ø¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýÊÇ$\frac{\sqrt{3}}{2}$£»
£¨2£©Ð¡ÎïÌåÔÚÔËÊä´øÉÏÁôϵĻ®ºÛ³¤¶ÈÊÇ55.75m£¬Ð¡ÎïÌåÓëÔËÊä´ø¼ä²úÉúµÄÄÚÄÜÊÇ541.875J£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üҪ׼ȷ·ÖÎö³öÎïÌåµÄÔ˶¯Çé¿ö£¬¶Á¶®Í¼ÏóµÄбÂʵÈÓÚºÏÁ¦£¬Òª×¢ÒâÎïÌåÔÚ´«ËÍ´øÓÐÏà¶ÔÔ˶¯£¬Òª¸ù¾ÝÏà¶Ô·³ÌÇóÄÚÄÜ£®