Question

4．一简谐振动的振动方程为：x=3sin（5πt+$\frac{π}{4}$），式中位移x的单位是cm，则（　　）

• A． 振动的振幅为3cm
• B． 振动的初相为φ=$\frac{π}{4}$
• C． 振动的频率为5Hz
• D． t=1s时的位移为2cm

Answer 1

分析 简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率，φ是初相．根据f=$\frac{ω}{2π}$可求出频率．将t=1s代入振动方程即可求得位移．

解答 解：A、根据简谐运动的表达式为x=3sin（5πt+$\frac{π}{4}$），知振幅为3cm，圆频率ω=5πrad/s，则频率为f=$\frac{ω}{2π}$=2.5Hz，初相为$\frac{π}{4}$，故A、B正确，C错误．
D、将t=1s代入振动方程得，x=3sin（$5π+\frac{π}{4}$）=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}cm$．故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Acos（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．利用周期与圆频率关系解决．