Question

（2007?淮安模拟）某同学用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图（1）所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图（2）是打点计时器打出的一条纸带，纸带上标注了几个计数点，相邻两个计数点间还有4个点没有标出，其中S₁=7.06cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm，则
（1）A点处瞬时速度的大小是_

0.74

m/s；
（2）纸带加速度的大小是

0.64

m/s²（计算结果保留两位有效数字）；
（3）为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，该同学还测量了斜面的高h和斜面的长L，设加速度a、重力加速度g，则动摩擦因数的计算式是

μ=

gh-aL

g L2-h2

（用字母h、L、a和g表示）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，可以求出A点的瞬时速度大小．
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小．
（3）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，然后根据有关数学知识求解．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，有：
vA=

s1+s2

2T

，其中T=0.1s，代人数据得：v_A=0.74m/s．
故答案为：0.74．
（2）根据逐差法有：
a1=

s4-s2

2T2

    ①
a2=

s3-s1

2T2

    ②
a=

a1+a2

2

    ③
联立①②③代入数据解得：a=0.64m/s²．
故答案为：0.64．
（2）物体沿斜面下滑时，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma        ①
根据数学关系有：
sinθ=

h

L

，cosθ=

L2-h2

L

  ②
联立①②解得：μ=

gh-aL

g L2-h2

．
故答案为：μ=

gh-aL

g L2-h2

．

点评：本题要了解打点计时器的工作原理，清楚数据处理的方法．要注意单位的换算和有效数字的保留以及三角函数的应用．