Question

一物体水平抛出，在落地前的最后1秒内，其速度方向由跟水平方向成30°角变为跟水平方向成45°角，求物体抛出时的初速度大小与抛出点离地高度？（不计阻力，g取10m/s²）

Answer 1

由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，
设水平初速度为v₀则，速度方向与水平方向成30°角时，竖直速度的大小为 v_y1=v₀tan30°=

3

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v₀，
当速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为 v_y2=v₀ ．
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得：v_y2=v_y1+gt
得：v₀ =

3

3

v₀+gt，其中 t=1s
所以代入可得：v₀≈23.7m/s，
（2）落地时竖直方向上的速度大小为 v_y2=v₀=23.7m/s，
由v²=2gh 可得，
抛出时离地面的高度h=

v 20

2g

=

23．72

2×10

m≈28.08m
答：物体抛出时的初速度大小约为23.7m/s，抛出点离地高度约为28.08m．