Question

如图所示，在半径为R，圆心在(0,0)的圆形磁场区域内，加有方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场。一个质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力），以某一速度从O点沿y轴的正方向进入磁场，从图中的A点射出。出射的方向与圆在A点的切线方向夹角为600。 如果再在x>R的BC区域加一宽度为2R的方向竖直向下的匀强电场，让在A点射出的带电粒子经电场后，能恰好击中x轴上的点C（坐标为（0，3R））。求：

（1）带电粒子的初速度大小

（2）所加电场E的大小

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由于粒子在O点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在X轴上，OP是直径，设入射粒子的速度为v0，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：

由几何关系可得：

解得：R=r

（2）带电粒子进入电场时的坐标(x1，y1)，且x1=R

进入电场做类平抛运动：；

击中C点的时间：

Y方向：

解得：

考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动.