Question

【题目】如图所示，在同一竖直平面内，一根均匀的橡皮筋跨过光滑的固定钉子P，一端固定在点，另一端跟一可视为质点且质量为m的物体相连，橡皮筋的原长等于，受到的弹力跟伸长长度成正比（比例系数为k），先让物体静止在粗糙斜面上的位置点，垂直于斜面且，然后释放物体，物体开始沿斜面向下运动.已知斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，斜面倾角为53°且足够长，重力加速度为g，橡皮筋一直在弹性限度内，变力F=kx（方向不变）在x位移内的平均值为，且sin53°=0.8，cos53°=0.6.则物体沿斜面向下运动的过程中，下列说法正确的是

A. 物体受到的摩擦力保持不变

B. 物体沿斜面先做匀加速运动后做匀减速运动

C. 物体运动的最大速度为

D. 物体距离出发点的最大距离为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、物体沿斜面向下运动到某位置时的受力分析如图所示，设物体发生的位移为，橡皮筋伸长的长度为，橡皮筋与斜面之间的夹角为，由题可知，，其中，联立解得，可见摩擦力是一个不变值，故选项A正确；

B、物体受到的合力，其中，解得，可见加速度a随位移x先减小后增大，即物体在做变加速运动，故选项B错误；

C、物体加速度时，速度最大，此时有，解得，根据动能定理有，解得，故选项C正确；

D、设物体距离出发点的最远距离为，根据动能定理有，解得，故选项D错误。