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    如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：

    （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;

    （2）木板的长度L．

    （1）υ0 = 3.0m/s?（2）L = 0.50m．


    解析:

    （1）在瞬时冲量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略．

    取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I = mAυ0?代入数据得：υ0 = 3.0m/s?

    （2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为υA，B的速度为υB．A、B对C位移为sA、sB．?

    对A由动量定理有：—（FfBA+FfCA）t = mAυA-mAυ0?

    对B由动理定理有： FfABt = mBυB?

    其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = μ（mA+mB）g?

    对A由动能定理有：—（FfBA+FfCA）sA = 1/2mAυ-1/2mAυ?

    对B由动能定理有： FfA Bf sB = 1/2mBυ?

    根据动量与动能之间的关系有： mAυA = ，mBυB = ?

    木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = sA-sB，

    代入放数据由以上各式可得L = 0.50m．

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    （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
    （2）木板的长度L．

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