Question

11．如图所示，稳站在超市自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中（　　）

• A． 人只受到重力和踏板的支持力作用
• B． 人受到的重力和踏板的支持力大小相等、方向相反
• C． 支持力对人做正功
• D． 支持力对人做功为零

Answer 1

分析 自动扶梯上的人随扶梯斜向上做匀加速运动，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向，根据牛顿第二定律即可求解．再结合功的计算公式分析功的正负．

解答 解：AB、对人分析可知，人斜向上做匀加速运动，故人受重力，支持力，摩擦力，故A错误；
BC、设人的加速度大小为a，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
  a_x=acosθ，方向水平向左；a_y=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma=macosθ，方向水平向左，故人受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用．
竖直方向受重力和支持力，F_N-mg=masinθ，所以F_N＞mg，故B错误；
C、根据功的定义可知，支持力与位移夹角小于90°，故支持力做正功，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题考查牛顿第二定律的应用以及功的计算，解决本题时可以把加速度进行分解，结合牛顿第二定律求解．也可以定性分析，同时要注意功的计算，明确正功和负功的意义．