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    用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    （1）为了保证球A把球B弹出后能继续向前摆动，应该满足的关系是mA
    大于
    大于
    mB
    （2）用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB；碰后动量分别为
    P
    ′
    A
    、
    P
    ′
    B
    ），则PA=
    mA
    		2gl(1-cosα)
    mA
    		2gl(1-cosα)
    ；
    P
    ′
    A
    =
    mA
    		2gl(1-cosβ)
    mA
    		2gl(1-cosβ)
    ；PB=
    0
    0
    ；
    P
    ′
    B
    =
    mBS
    g
    2H
    mBS
    g
    2H
    ．
    分析：（1）根据动量守恒和能量守恒求出碰后A球的速度，从而判断出A球继续向前摆动，两球的质量关系．
    （2）根据机械能守恒和平抛运动的规律求出碰前和碰后小球的速度，从而得出动量的大小．
    解答：解：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有mAv0=mAv1+mBv2
    在碰撞过程中动能守恒故有
    1
    2
    mAv02=
    1
    2
    mAv12+
    1
    2
    mBv22    ．
    解得v1=
    mA-mB
    mA+mB
    v0    ．
    要碰后入射小球的速度v1＞0，即mA-mB＞0，mA＞mB．
    （2）根据机械能守恒定律得，mAgL（1-cosα）=
    1
    2
    mAv02    ，解得v0=
    		2gL(1-cosα)
    ，所以PA=mA
    		2gl(1-cosα)
    ．
    根据机械能守恒定律得，mAgL(1-cosβ)═
    1
    2
    mAv12    ，解得v1=
    		2gL(1-cosβ)
    ，所以PA′=mA
    		2gl(1-cosβ)
    ．
    B球碰撞前静止，所以PB=0．
    根据H=
    1
    2
    gt2    得，t=
    2H
    g
    ，则vB=
    S
    t
    =S
    g
    2H
    ．
    所以PB′=mBS
    g
    2H
    ．
    故答案为：（1）大于 （2）mA
    		2gl(1-cosα)
    ，mA
    		2gl(1-cosβ)
    ，0  mBS
    g
    2H
    点评：本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，知道A球与B碰后，A球继续向前运动，A、B两球的质量关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mA的小钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在O点正下方离地面高度为H的小支柱N上，A球的悬线长度为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B
    球的落点．
    （1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有A球的质量mA，B球的质量mB，A球刚释放时细线与竖直方向的夹角α，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β和B球落点的水平位移s外，还应测出
    H
    H
    和
    L
    L
    ．（用题中所给的字母表示）
    （2）用测得的物理量表示碰撞前A球的动量PA
    =mA
    		2gL(1-cosα)
    =mA
    		2gL(1-cosα)
    和碰撞后B球的动量P′B
    =mBs
    g
    2H
    =mBs
    g
    2H
    ．（当地的重力加速度g为已知）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点．B球飞行的水平距离为S．
    用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量，则A球碰前动量为
    mA
    		2gL(1-cosα)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    ，如碰撞时动量守恒，应满足的关系式为：
    mA
    		2gL(1-cosα)
    =mA
    		2gL(1-cosβ)
    +mBS
    g
    2H
    ．
    mA
    		2gL(1-cosα)
    =mA
    		2gL(1-cosβ)
    +mBS
    g
    2H
    ．
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    用如图所示装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点．（已知当地的重力加速度为g）
    （1）为验证两球碰撞过程动量守恒，应测出数值的物理量有S以及
    mA、mB、α、β、H、L
    mA、mB、α、β、H、L
    ．（用题中字母表示）
    （2）用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA=
    mA
    		2gL(1-cosα)
    mA
    		2gL(1-cosα)
    ，PA′=
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    mA
    		2gL(1-cosβ)
    ．PB=0，PB′=
    mBS
    g
    2H
    mBS
    g
    2H
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）有以下几个实验：
    A、用单摆测定重力加速度；       　　   B、研究匀变速直线运动；
    C、验证机械能守恒定律；        　　    D、验证动量守恒定律．
    上述实验中需要打点计时器的实验是：
     
    ；需要天平的实验是：
     
    ；
    需要刻度尺（或三角板）的实验是：
     
    ．
    （2）用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录B球的落点．
    ①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量（设A、B两球的碰前动量分别为PA、PB；碰后动量分别为PA′、PB′），则：PA=
     
    ；PA′=
     
    ；PB=
     
    ；PB′=
     
    ．
    ②请你提供两条提高实验的精度建议：
     
    ．

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