如图所示.两个同心圆.半径分别为r和2r.在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B.圆心O处有一放射源.放出粒子的质量为m.带电荷量为q.假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力.(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向.OA与初速度方向夹角为60°.要想使该粒子经过磁场第一次通过A点.则初速度的大小是多少?(2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行, 不计粒子重力。

（1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？

（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为，则由几何关系可得：，又，联立解得

（2）设粒子轨迹与磁场外界相切时，粒子在磁场中的轨道半径为，

则由几何关系有：

可得：，又，可得

故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动

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