Question

5．一个沿x轴正向运动的物体，速度的倒数随位移的变化图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在x=3m之前做匀减速运动，之后静止
• B． 物体在x=3m之前做加速运动，之后匀速运动
• C． 物体从X=0运动至x=1m和处所用时间为1.75s
• D． 物体从x=1m运动至x=2m过程的平均速度为0.8m/s

Answer 1

分析 根据图象判断0-3m内$\frac{1}{v}$的变化情况，从而判断速度的变化情况，根据图象与坐标轴围成的面积表示运动时间，求出0-1m内运动的时间和1-2m内运动的时间，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据图象可知，0-3m内，$\frac{1}{v}$逐渐减小，则v逐渐增大，做加速运动，3m之后速度不变，做匀速运动，故A错误，B正确；
C、$\frac{1}{v}•x$=t，则图象与坐标轴围城的面积表示运动的时间，根据图象可知，x=0运动至x=1m和处所用时间为${t}_{1}=\frac{1}{2}×（2+1.5）×1=1.75s$，故C正确；
D、物体从x=1m运动至x=2m过程需要的时间${t}_{2}=\frac{1}{2}×（1+1.5）×1=1.25s$，平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{1}{1.25}=0.8m/s$，故D正确．
故选：BCD

点评 本题不是我们常见的速度-时间图象或位移-时间图象，但解题的思路不变，能根据图象读出速度的倒数随位移的变化情况，知道图象与坐标轴围成的面积表示运动时间，难度适中．