Question

某物体以初动能E₀从倾角θ=37°的斜面底A点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦系数μ=0.5，而且mgsinθ＞μmgcosθ。当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E。已知AB=s，求BC的长度。

（sin37°=0.6、cos37°=0.8）

Answer 1

解：设BC=s`。物体从B点滑到C点再从C点滑到D点的过程中E<sub>KB</sub>=E<sub>KD</sub>，即动能的增量为0。在这过程中，重力所做的功与路径无关，它等于mgsinθ•s/2，（3分），摩擦力所做的功为-μmgcosθ（s/2+ 2s`）（3分），由动能定理W合=△E_K,（2分）得到：mgsinθ•s/2-μmgcosθ（s/2+ 2s`）=0（3分），s`=（sinθ-μcosθ）s/4μcosθ=s/8（4分）