Question

【题目】质量M＝8 kg的足够长木板放在粗糙的水平面上，在木板的右端施加一水平恒力F＝36 N，当木板向右运动速度达到3 m/s时，在木板的右端轻轻放一质量为m＝2 kg的小物块。物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.4，木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g取10 m/s2。问：

(1)小物块刚放在木板上时，小物块及木板的加速度各为多大

(2)从小物块放上木板开始，经过t＝3 s小物块通过的位移大小为多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2，1m/s2；（2）13.2m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律分别对物块和木板列式求解即可得到加速度；

（2）从开始到物体在木板上停止相对滑动，根据运动学公式求解时间，之后两者共同做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学公式求解位移；

（1）对物块根据牛顿第二定律可以得到：，得

对木板：，得；

（2）物体在木板上停止相对滑动时，有相同速度，相对滑动经历的时间为，则有

对物块：

对木板：

得：，

秒后M、m有相同的加速度a，对M、m整体有：

得：

物块在共速前时间内位移：

共速后至3s内的位移

所以物块在3s内的位移为