Question

一个半径为r的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针．让它们浮在水面上，如图所示．调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了

 

现象．若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为

 

．

Answer 1

分析：观察者在水面上任何位置都刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木塞的边缘处发生全反射，通过几何关系得到入射角的正弦值，即可得折射率．

解答：解：观察者在水面上各个方向都刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木塞的边缘处发生全反射．
由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sinC=

r

h2+r2

又sinC=

1

n

由以上两式解得液体的折射率为
  n=

r2+h2

r

．
故答案为：全反射，

r2+h2

r

点评：该题考查了光的全反射，解题的关键是利用几何关系，得知临界角的正弦值，解答此类问题一定要画出光路图，这样便于对问题的分析．