Question

1．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡．然后使磁场反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡．（重力加速度为g）
（1）导出用n、m、L、I、g计算B的表达式；
（2）当n=10，L=10.0cm，I=0.10A，m=5.00g时，磁感应强度是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 天平平衡后，当电流反向（大小不变）时，安培力方向反向，则右边相当于多了或少了两倍的安培力大小

解答 解：（1）设左右砝码质量分别为m₁、m₂，线圈质量为m₀，当磁场方向垂直向里时，根据平衡条件有：
m₁g=（m₀+m₂）g-nILB
当磁场方向垂直向外时，根据平衡条件有：
（m₁+m）g=（m₀+m₂）g+nILB
联列解得：$B=\frac{mg}{2nIL}$
（2）代入数值解得：B=0.25T
答：（1）导出用n、m、L、I、g计算B的表达式为$\frac{mg}{2nIL}$；
（2）当n=10，L=10.0cm，I=0.10A，m=5.00g时，磁感应强度是0.25T

点评 解决本题的关键掌握安培力方向的判定，以及会利用力的平衡去求解问题．