Question

（2009?红桥区二模）（1）爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，它的表达式是

E=mc²

．
（2）在测定金属丝电阻率的实验中，如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d=

0.730

mm．如图乙所示，用多用电表的“×l”欧姆挡，调零后测得金属丝阻值R=

20.0

Ω，若实验中测出金属丝的长度为L，则该金属丝电阻率的表达式
 ρ=

πRd2

4L

（用符号表示）．
（3）某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①摆好实验装置如图．
②将质量为200g的小车拉到打点计     时器附近，并按住小车．
③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上．
④释放小车，打开电磁打点计时器的   电源，打出一条纸带．
（1）在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下数据：
①第一个点到第N个点的距离为40.0cm：
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s．
该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出：拉力对小车做的功为

0.2

J，小车动能的增量为

0.1

J（g=10m/s²）．
（2）此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大．显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是：

小车质量没有远大于钩码质量

操作错误：先放小车后开电源等

（至少回答出两点）．

Answer 1

分析：（1）爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系；
（2）螺旋测微器的读数方法是先读固定刻度示数，在读可动刻度示数；
（3）拉力对小车做的功为W=FS，小车动能的增量为

1

2

MV2．此次实验探究结果误差很大，主要是理论误差，与该实验的理论设计有很大的关系，例如：质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上，使小车质量没有远大于钩码质量；先释放小车，后打开电磁打点计时器的电源，在打点之前小车已经有了一定的速度．

解答：解：（1）爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，它的表达式是E=mc²
（2）螺旋测微器的读数方法是先读固定刻度示数：0.5mm；再读可动刻度示数；23.0×0.01mm=0.230mm；
总读数：0.5+0.230=0.730mm
欧姆表的读数：20Ω
根据电阻定律：R=ρ

L

S

=

ρL

πD2 4

=

4ρL

πD2

所以：ρ=

πRd2

4L

（3）拉力对小车做的功为W=FS=mgh=0.05×10×0.4=0.2J；
  小车动能的增量为△EK=

1

2

mv2=0.1J
此次实验探究结果误差很大，主要是理论误差，与该实验的理论设计有很大的关系，例如：质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上，使小车质量没有远大于钩码质量；先释放小车，后打开电磁打点计时器的电源，在打点之前小车已经有了一定的速度．
故答案为：
（1）E=mc²
（2）0.730；   20.0 （20也给分）；  

πRd2

4L

．
（3）0.2； 0.1； ①小车质量没有远大于钩码质量； ②没有平衡摩擦力； ③操作错误：先放小车后开电源等．

点评：该题考查实验器材的使用方法与实验中的注意事项，属于基本技能的要求．