Question

【题目】（18分）质量分别为和的滑块1和滑块2通过一根细线拴接在压缩的弹簧两端，某一刻细线剪断后滑块1沿水平面向左运动，滑块2向右从斜面底端开始沿斜面向上运动，忽略滑块2沿斜面向上运动前的速度大小变化，当斜面倾角时，滑块1和滑块2滑行的最大距离之比为，当倾斜角度变化时，滑块沿斜面滑行的最大距离也会随之变化。重力加速度为，水平部分和斜面部分动摩擦因数相同。

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数；

（2）假设滑块2的初速度为，当斜面倾角为多大时，滑块滑行的最大距离最小，最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2），

【解析】

试题分析：（1）细线剪断瞬间两个滑块组成的系统动量守恒，有（2分）

对滑块1水平向左滑行，根据功能关系有（2分）

对滑块2沿斜面向上滑行，根据受力可得（1分）

滑行最远距离（1分）

根据

可得 （2分）

（2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，滑块的加速度为a，则：

（2分）

滑块的位移x为：（2分）

则（2分）

则，当时x最小，

即（2分）

x最小值为 （2分）