Question

在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2 m，每米长电阻r=2.0 Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒以速度v=4.0 m/s向左匀速运动时，试求：

图4-2-5

（1）电阻R中的电流大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的外力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差；

（4）ab棒向左匀速移动L′=0.5 m的过程中，通过电阻的电荷量.

Answer 1

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图所示，在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻r_cd=hr，电动势E_cd=Bhv.

（1）根据欧姆定律，R中电流为I=0.4A

方向从N流向Q.

（2）使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F=F_安=BhI=0.4×0.1×0.5N=0.02N.

（3）金属棒ab两端的电势差等于U_ac+U_cd+U_db，

由于U_cd=IR=E_cd-Ir_cd，因此也可以写成

U_ab=E_ab-Ir_cd=BLv-Ir_cd=0.5×0.2×4V-0.4×0.1×2V=0.32V.

（4）在ab匀速移动L′=0.5m的过程中，通过电阻的电荷量为

q=IΔt=Δt=Δt==C=5×10^-2C.

答案：（1）I=0.4A方向从N流向Q（2）0.02N（3）0.32V（4）q=5×10^-2C