Question

（17分）如图所示，足够长的木板质量，放置于光滑水平地面上，以初速度沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=lkg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数，当木板运动了时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块，只要木板运动了就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=l0m），试问：

（1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大?

（2）最终木板上放有多少个铁块?

（3）最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少?

Answer 1

见解析。

【解析】

试题分析：（1）第1个铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：

（3分）

代入数据解得： （2分）

（2）设最终有个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为：

（1分）

第1个铁块放上后：（1分）

第2个铁块放上后：（1分）

……

第个铁块放上后，（1分）

由上可得： （1分）

木板停下时，，得．即最终有7个铁块放在木板上．（1分）

（3）从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

（3分）

从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为，则：

（2分）

联立解得： （1分）

考点：力与运动，运动学规律，牛顿运动定律