Question

空间某区域内存在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场，在磁场区域内有两相距为L的平行金属导轨PQ、MN固定在竖直平面内，如图所示，导轨PM间连接有一阻值为R的电阻，QN间连接着两块水平放置的金属板a、b，两板相距d，一根电阻为r的导体棒cd与导轨接触良好，不计导轨与导线电阻。当导体棒cd向右匀速运动时，在平行金属板a、b间有带负电的液滴恰好能在竖直平面内做圆周运动，已知液滴质量为m，带电量为q，重力加速度为g。求：

（1）匀强电场的方向，带电液滴的运动方向；

（2）导体棒cd匀速运动的速率为多大？

Answer 1

（1）带电液滴在竖直平面内做匀速圆周运动说明重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，因液滴带负电，电场力向上，所以a板带正电，b板带负电，即a板电势高，又cd棒向右运动由右手定则知磁场方向垂直纸面向里，又由左手定则可判断，带负电液滴顺时针方向转动。

（2）。

解析:

（1）带电液滴在竖直平面内做匀速圆周运动说明重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，因液滴带负电，电场力向上，所以a板带正电，b板带负电，即a板电势高，又cd棒向右运动由右手定则知磁场方向垂直纸面向里，又由左手定则可判断，带负电液滴顺时针方向转动。

（2）因   ①

又   ②

   ③

     ④

由①②③④得。