Question

19．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了3m；在第5次、第6次闪光的时间间隔内移动了11m，由此可以求出（　　）

• A． 从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为6m
• B． 第1次闪光时质点的速度3m/s
• C． 质点运动的加速度为8m/s²
• D． 这5秒内的平均速度为7m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点运动的加速度，从而得出从第2次闪光到第3闪光次这段时间内质点的位移，结合位移时间公式求出第一次闪光时质点的速度，结合5秒闪光时间内的位移求出该段时间内的平均速度．

解答 解：C、因为x₁=3m，x₅=11m，根据${x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=4a{T}_{\;}^{2}$得，$a=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}=\frac{11-3}{4×{1}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$．故C错误．
B、根据${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}T+\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}$得，第一次闪光时的速度${v}_{0}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}}{T}=\frac{3-\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}}{1}=2m/s$．故B错误
A、根据${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}=\frac{{x}_{5}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{4}$=$\frac{11-3}{4}=2$得，第2次闪光和第3次闪光时间内的位移x₂=5m，即从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移为5m，故A错误；
D、${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}={x}_{3}^{\;}-{x}_{2}^{\;}={x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}$=$a{T}_{\;}^{2}=2$，解得${x}_{3}^{\;}=7m$，${x}_{4}^{\;}=11m$，$\overline{v}=\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}+{x}_{5}^{\;}}{t}$=$\frac{3+5+7+9+11}{5}m/s=7m/s$，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．