Question

 (2011·海南单科)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：

 (1)木块在ab段受到的摩擦力f；

(2)木块最后距a点的距离s.

Answer 1

解析　(1)木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P具有相同的水平速度，设为v₁.由动量守恒定律得

mv₀＝(m＋2m)v₁

此过程中，由动能定理得

－mgh－fL＝(m＋2m)v－mv

联立两个方程解得f＝.

(2)设最后物块与物体P的共同速度为v₂，由动量守恒定律得

mv₀＝(m＋2m)v₂

整个过程中，根据动能定理得

－f·(2L－s)＝(m＋2m)v－mv

联立以上四个方程解得s＝L.

答案　(1)　(2)L