Question

10．在匀强电场中，将质量为m、带电量为q的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小是（　　）

• A． 唯一值mg $\frac{tanθ}{q}$
• B． 最小值mg $\frac{sinθ}{q}$
• C． 最大值mg $\frac{tanθ}{q}$
• D． 以上不对

Answer 1

分析 带电小球在电场中受到重力和电场力，从O点自由释放，其运动轨迹为直线，小球所受的合力方向沿此直线方向，运用三角定则分析什么情况下场强大小最小，再求出最小值

解答 解：由题，带电小球的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和电场力F，其合力必定沿此直线向下，根据三角形定则作出合力，由图看出，当电场力F与此直线垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qE_min=mgsinθ，得到：
E_min=$\frac{mgsinθ}{q}$
电场力最大值趋向无穷大，故场强的最大值趋向无穷大；
故选：B

点评 本题采用作图法分析场强取得最小值的条件，也可以采用函数法分析电场力与θ的关系，确定最小值的条件