【题目】实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．
①用
表示单摆的摆长，用
表示单摆的周期，重力加
__________．
②实验室除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的__________（选填选项前的字母）．
A．长约
的细线 B．长约
的橡皮绳
C．直径约
的均匀铁球 D．直径约为
的均匀木球
③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图__________中所示的固定方式．
④将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：__________（选填选项前的字母）．
A．测出摆线长作为单摆的摆长
B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
C．在摆球经过平衡地开始计时
D．用秒表测量单摆完成
次全振动所用时间燕作为单摆的周期
⑤甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记了图中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是__________（选填“
”“ 
”“ 
”），若用线斜率为
，则重力加速度
__________．（用
表示）
⑥乙同学测得重力加速度值大于当地的重力加速度的实际值，在成这一情况的原因可能是__________（选填选项前的序号）．
A．开始摆动时振幅较小
B．开始计时时，过早按下秒表
C．测量周期时，误将摆球
全振动的时间记为
次全振动的时间
⑦丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如力逆反心理示，则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为__________（结果保留一位有效数字）．
【答案】 
AC 乙 BC 
C 
【解析】①由周期公式
，得
②AB．为减小误差应保证摆线的长短不变，则A正确，B错误；
CD．摆球密度要大，体积要小，故C正确，D错误；
故选：AC．
③悬点要固定，则为图乙；
④A．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则A错误；
B．把单摆从平衡位髓拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动，B正确；
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确；
D．把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差较大，应采用累积法测量周期，D错误；
故选BC；
⑤由
得
则
横坐标所代表的物理量是
，则
⑥由
得
A．振幅大小与
无关，则A错误；
B．开始计时时，过早按下秒表，周期偏大，则
偏小，B错误；
C．测量周期时，误将摆球
次全振动的时间记为
次全振动的时间，则期偏小，则
偏大，C正确；
故选C；
⑦由图可知周期为
， 
得
振幅为
则
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，用特殊材料制成的PQ界面垂直于x轴，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过，其恶补影响电子的速度，PQ左右两侧有两个对称的直角三角形区域，左侧OAC区域内分布着方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，右侧FDC区域内分布着竖直向上的匀强电场，已知OA=l，∠AOC=45°，现有大量质量为m，电荷量为e的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向以不同速率射向磁场区域，以最大速度通过PQ界面的电子刚好打到x轴上的F点处，不考虑电子间的相互作用，不计电子重力，求：
（1）能通过PQ界面的电子锁具有的最大速度；
（2）以通过PQ界面最大速度的k（0<k<1）倍从O点入射的电子通过PQ离开电场时的位置坐标（结果用k、l表示）；
（3）所有能通过PQ界面进入电场的电子离开电场后，打在x轴上的区间宽度。
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【题目】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，上部有长l1=25 cm的水银柱，封有长l2=25cm的空气柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=75 cmHg，如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动60°，求此时管中空气柱的长度。（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中气体温度保持不变，没有发生漏气，取
，重力加速度为g）
【答案】30 cm
【解析】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
玻璃管转动60°时，水银有部分会流出，设此时空气柱长度为x，空气柱的压强为
设玻璃管的横截面积为S，对空气柱由玻意尔定律有
解得：x=30 cm
【题型】解答题
【结束】
15
【题目】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为
。
(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(ii)一细束光线在O点左侧与O相距
处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
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【题目】两根金属导轨平行放置在倾角
的斜面上，导轨左端接有定值电阻
，导轨自身电阻不计，匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为
，质量为
，电阻为
的金属棒
由静止释放，沿导轨下滑，如图所示，设导轨足够长，导轨宽度
，金属棒
下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑的高度为
时，恰好达到最大速度
，求此过程中：
（
）金属棒受到摩擦力阻力．
（
）电阻
中产生的热量．
（
）通过电阻
的电量．
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【题目】(大足)如图所示，4个斜面相同且绝缘，图乙、图丙、图丁分别处在不同方向的匀强电场中，完全相同的4个带正电小球从斜面上的O点以相同的初速度v0同时水平抛出，均落到斜面上.从图甲开始到图丁，落在斜面上所用时间分别为t1、t2、t3、t4,此时动能分别为Ek1、Ek2、Ek3、Ek4,则( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，先后以速度
和
匀速把一矩形线框拉出有界的匀强磁场区域，且
，用
、
、
、
表示用速度
把线框拉出磁场时，作用在线框上的力、通过线框的电流、导线框产生的热和通过导线框的电荷量，用
、
、
、
表示用速度
把线框拉出磁场时，作用在线框上的力、通过线框的电流、导线框产生的热和通过导线框的电荷量，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场的圆心在M（L，0），磁场方向垂直于坐标平面向外。一个质量m电荷量q的带正电的粒子从第三象限中的Q（-2L，-L）点以速度V0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E；
（2）从P点射出时速度vp的大小；
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比。
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【题目】北京时间2016年 8 月 16 日下午 1 时 40 分，中国科学院国家空间科学中心研制的“墨子号”卫星，在酒泉卫星发射中心成功发射升空并进入预定轨道。“墨子号”是我国首次发射的一颗量子卫星，也是世界上第一颗量子卫星。就在同年9月15日，我国的第一个真正意义上的空间实验室天宫二号在酒泉也成功发射。9月16日，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380 km，“墨子号”量子卫星离地面高度约为500km。若天宫二号变轨前后质量不变。则下列说法正确的是
A. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行时通过近地点B的速度最小
B. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行的机械能大于在轨道Ⅱ上运行的机械能
C. 天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于“墨子号”量子卫星的运行周期
D. 天宫二号在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度一定小于在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度
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【题目】在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，引力常量为G，试计算：
（1）双星的轨道半径R1、R2；
（2）双星的运行周期T；
（3）双星的线速度v1、v2.
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