Question

1．一物体做匀减速直线运动到停下，把整个运动分成三段，若使这三段运动所用时间之比为1：2：3，这三段的平均速度之比11：8：3．

Answer 1

分析 首先采用逆向思维法，将末速度为零的匀减速直线运动看作反向初速度为零的匀加速直线运动；对于初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求解在前3T、前5T、前6T的位移之比，得到正向匀加速的三段时间的位移之比；最后根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分析．

解答 解：将物体的运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，在前3T、前5T、前6T的位移之比3²：5²&：6²=9：25：36；
故对于直线运动，在三段时间内的位移之比为（36-25）：（25-9）：9=11：16：9；
由于匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故这三段的平均速度之比为$\frac{11}{1}：\frac{16}{2}：\frac{9}{3}=11：8：3$；
故答案为：11：8：3．

点评 本题关键是采用逆向思维法，将物体的运动看作反向的匀加速运动，同时要灵活选择运动学公式列式分析，不难．