Question

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者立刻会粘在一起运动．求在以后的运动中：
（1）B与C碰撞后二者刚粘在一起运动时BC的速度大小；
（2）A、B、C及弹簧组成的系统中弹性势能的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）B与C发生碰撞后，根据动量守恒求出物BC的速度．
（2）根据动量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由能量守恒求解弹性势能的最大值．

解答：解：（1）B、C碰撞时两者系统动量守恒，有：m_Bv₀=（m_B+m_A）v₁
解得两者一起运动的速度：v₁=2m/s  
（2）A、B、C三者在整个过程中动量守恒，有
（m_A+m_B）v₀=（m_C+m_B+m_A）v₂      
解得当三者速度相等时：v₂=3m/s
从B、C碰撞后到三者达到相同速度时，由能量守恒有：
EP=

1

2

(mC+mB)

v

2 1

+

1

2

mAv2-

1

2

(mA+mB+mC)

v

2 2

解得系统弹性势能的最大值：E_P=12J    
答：（1）B与C碰撞后二者刚粘在一起运动时BC的速度大小是2m/s；
（2）A、B、C及弹簧组成的系统中弹性势能的最大值是12J

点评：本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程，这是学生经常犯的错误．