如图所示.有两根平行的光滑金属轨道.与水平方向成α角.上端接有电阻R.轨道足够长.其电阻不计．所处空间有垂直于平面的匀强磁场.磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从上由静止滑下.下滑过程杆与轨道接触良好并保持垂直.经过足够长的时间后.金属杆的速度会趋近于一个最大值Vm.则( )A.如果B增大.Vm将变大B.如果α增大.Vm将变大C.如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，有两根平行的光滑金属轨道，与水平方向成α角，上端接有电阻R，轨道足够长，其电阻不计．所处空间有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从上由静止滑下，下滑过程杆与轨道接触良好并保持垂直，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大值V_m，则（　　）

A、如果B增大，V_m将变大

B、如果α增大，V_m将变大

C、如果R增大，V_m将变大

D、如果m变小，V_m将变大

分析：先分析金属杆杆的运动情况：金属杆从轨道上由静止滑下的过程中，切割磁感线产生感应电流，金属棒将受到安培力作用，安培力先小于重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，金属棒先做变加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由平衡条件和安培力公式F=

B2L2vm

得到最大速度的表达式，再进行分析．

解答：解：金属杆受重力、支持力、安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，所以金属杆做加速运动．
随着速度的增加，安培力在增大，所以金属杆加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大．
当加速度为零时，金属杆做匀速运动，速度最大，则有
mgsinα=BIL，I=

BLvm

联立得：v_m=

mgRsinα

B2L2

．
由上式分析得知：
A、如果B增大，v_m将变小，故A错误．
B、如果α增大，v_m将变大，故B正确．
C、如果R变大，v_m将变大，故C正确．
D、如果m变小，v_m将变小，故D错误．
故选BC．

点评：本题第一方面要正确分析金属棒的运动情况，第二方面要熟记安培力的经验公式F_安=

B2L2v

，就能正确求解．

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