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一支竖直向上发射的火箭,除燃料外重6 000 kg,火箭喷气速度为1 000 m/s,在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能支持火箭的重量?如果要使火箭开始时有19.6 m/s2向上的加速度,则每秒要喷出多少气体?

解析:火箭向下喷出的气体对火箭有一个向上的反作用力,正是这个力支持着火箭的重量.设此时每秒火箭喷出的气体质量为m,根据动量定理可得F·t=mv2-mv1=mv2-v1),其中F=Mg,v2-v1=1 000 m/s.

.

当火箭以19.6 m/s2的加速度向上运动时,由牛顿第二定律得:

F′-Mg=Ma,F′=M(g+a).

设此时喷出的气体质量为m′,根据动量定理有:

F′·t=mv2-mv1,

.

答案:58.8 kg    176.4 kg

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