Question

一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动．经过t₀时间速度变为v₀，接着以-a加速度运动，当速度变为-

v0

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时，加速度又变为a，直至速度变为

v0

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时，加速度再变为-a，直至速度变为-

v0

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，其  v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点一直沿x轴正方向运动

B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止

C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

D．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0

Answer 1

A、速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负方向运动，故A错误；
B、由图象，质点将在x轴上运动，每次由x负方向变为x正方向速度都会减小为原来的一半，而加速度大小（图象的斜率）不变，每个运动周期（一个往返过程）的时间均为原来的一半，故运动总时间为确定的值，B错误；
C、由图象，2t₀时刻位移最大，故质点运动过程中离原点的最大距离为v₀t₀，C正确；
D、由图象，质点每次返回的位移均小于前一运动周期的位移．故最终静止时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位移v₀t₀，故D正确；
故选CD．