Question

甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为v₀=6m/s，甲车上有质量为m=1kg的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M₁=50kg，乙和他的小车的总质量为M₂=30kg．现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v′=16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接往．假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞．求此时：
①两车的速度各为多少？
②甲总共抛出了多少小球？

Answer 1

分析：①两辆车、两小孩以及小球整个系统在作用的过程中动量守恒，抓住恰好不相撞时，两车速度相等，运用动量守恒定律求出两车的速度．
②以甲及从甲车上抛出的小球为系统，运用动量守恒定律，求出甲总共抛出小球的个数．

解答：解：①两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得
M₁v₀-M₂v₀=（M₁+M₂）v
解得v=1.5m/s
②对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得
M₁v₀=（M₁-n?m）v+n?mv′
解得n=15
答：①两车的速度各为1.5m/s．
②甲总共抛出了15个小球．

点评：解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，合理选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解．