Question

在离坡底10m的山坡上O点竖直地固定一长10m的直杆AO（即BO=AO=10m）．A端与坡底B间连有一钢绳，一穿于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，取g=10m/s²，如图所示，则小球在钢绳上滑行的时间为（　　）

• A．

  2

• B．2s
• C．4s
• D．

  3

   s

Answer 1

分析：对小球受力分析，根据牛顿第二定律可以求得加速度的大小，再由匀变速直线运动的位移公式可以求得时间的大小．

解答：解：设∠OAB=α，对小球受力分析，
把重力分解为沿绳的mgcosα和垂直于绳的mgsinα，
小球受到的合力大小为mgcosα，
由牛顿第二定律得 mgcosα=ma，
所以下滑加速度为 a=gcosα，
AB长度 L=2?AOcosα=20cosα，
由位移公式可得：L=

1

2

at²
即 20cosα=

1

2

gcosα?t²
所以 t=2s．
故选B．

点评：由于不知道夹角的大小，不能求出加速度的具体的数值，但不妨碍求物体运动的时间的大小．