Question

【题目】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度。下列说法正确的是

A. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为

B. 若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

C. 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

D. 若将小球在A点由静止开始释放，它将做完整的圆周运动。

Answer 1

【答案】BC

【解析】小球所受的电场力为：，所受的合力，故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为v，由牛顿第二定律得：，解得：，故A错误；若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，所以到B点时的机械能最大，故B正确；小球运动的最小速度为， 若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，水平方向做匀加速，当竖直上拋合位移为零时，小球刚好运动到B点，故C正确；小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故D错误。所以BC正确，AD错误。