[题目]如图所示.在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D.小物体C靠在挡板D上.小物体B与C用轻质弹簧拴接.当弹簧处于自然长度时.B在O点,当B静止时.B在M点. 已知OM = l.在P点还有一小物体A.使A从静止开始下滑.A.B相碰后一起压缩弹簧.A第一次脱离B后最高能上升到N点.且ON = 1.5l.B向上运动时还会拉伸弹簧.能使C物体刚� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角为θ = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，已知OM = l。在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，且ON = 1.5l。B向上运动时还会拉伸弹簧，能使C物体刚好能脱离挡板D。已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g。已知弹性势能与形变量大小有关。试求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)弹簧第一次恢复到原长时小物体B的速度大小；

(3)M、P两点之间的距离。

【答案】

【解析】

根据题意已经知道B物体平衡时弹簧的形变量，对B进行受力分析，由共点力平衡条件求出弹力，利用胡克定律得到弹簧的劲度系数；A与B分离的临界条件即弹簧恢复原长的瞬间，利用机械能守恒求出B物体的速度；综合分析A与B碰撞前、碰撞后的运动过程，找到他们遵守的物理定律即动量守恒、机械能守恒，列出方程求解．并且知道C刚刚脱离挡板的条件是弹簧的拉力与C物体沿斜面的分力相等；

解：(1)B静止时，受力如图所示，

根据物体平衡条件得：

弹簧的劲度系数：

(2)当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3，对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得：

此过程中A物体上升的高度：

得：

(3)设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x，对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得：

A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得：

设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得：

B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP

对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，由机械能守恒定律得：

解得M、P两点之间的距离：

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E. 直流电源，另有开关一个、导线若干。

（1）实验中滑动变阻器应选__________（只填器材的字母代号）。

（2）某同学已连接如图所示的电路，已知各元件均无故障，但在合上开关后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是不能调为零，其原因是__________（请填写图中的字母，如ne）导线没有接好。电路中还有一个连接不当之处，请提出改进方案：___________。

（3）利用正确实验方案测得的实验数据，在I-U坐标系中描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，则小灯泡的电阻值随工作电压的增大而__________（填“不变”、“增大”或“减小”）。若把该灯泡接到一个电动势为3.0V、内阻为10Ω的直流电源时，小灯泡消耗的实际功率约为__________W。（结果保留两位有效数字）

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